<<O>>  Difference Topic PetitesParties (r1.4 - 04 Apr 2006 - ThierryMonteil)
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Parties de petite taille

Bon la on parle du fait que etre de 1ere categorie signifie etre petit topologiquement.

Cet argument permet entre autres de montrer que certains objet existent :

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Une "notion de petitesse" doit etre stable par sous-ensemble et union denombrable (un $\sigma$-ideal).

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>		 La encore, on prouve a peu de frais l'existence d'objets divers (nombres transcendants par exemple).

Rq : une version finitiste de cette approche a ete mise au point par Paul Erdos (probabilistic method).


 <<O>>  Difference Topic PetitesParties (r1.3 - 01 Apr 2006 - ThierryMonteil)
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Parties de petite taille

Line: 7 to 7

 Cet argument permet entre autres de montrer que certains objet existent :
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>
>		 Une "notion de petitesse" doit etre stable par sous-ensemble et union denombrable (un $\sigma$-ideal).


Dualite avec d'autres notions

Petit par la mesure

 <<O>>  Difference Topic PetitesParties (r1.2 - 21 Feb 2006 - ThierryMonteil)
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Parties de petite taille

Line: 17 to 17

Petit par le cardinal

Il y a une autre dualite avec des questions de denombrement (dans un ensemble non-denombrable, les parties denombrables peuvent etre considerees comme petites), dans ce contexte, c'est souvent le principe des tiroirs de Dirichlet qui remplace le lemme de Baire :
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  • un truc a propos de sev
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 <<O>>  Difference Topic PetitesParties (r1.1 - 08 Feb 2006 - ThierryMonteil)
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Parties de petite taille

Bon la on parle du fait que etre de 1ere categorie signifie etre petit topologiquement.

Cet argument permet entre autres de montrer que certains objet existent :

Dualite avec d'autres notions

Petit par la mesure

Il y a une dualite avec les enembles de mesure nulle. En attendant, voici une reference mythique :

J. C. Oxtoby, Measure and Category, Springer-Verlag, 1980, second edition.

Petit par le cardinal

Il y a une autre dualite avec des questions de denombrement (dans un ensemble non-denombrable, les parties denombrables peuvent etre considerees comme petites), dans ce contexte, c'est souvent le principe des tiroirs de Dirichlet qui remplace le lemme de Baire :
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Revision r1.1 - 08 Feb 2006 - 11:41 - ThierryMonteil
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